De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Orthogonale matrix: spiegeling vs draaispiegeling

Regelmatig kom ik de begrippen draaiing, spiegeling en draaispiegeling tegen icm orthogonale matix. Inmiddels weet ik dat bij
een draaiinig de det(A)=1
een spiegeling de det(A)=-1
een draaispiegeling det(A)=-1
Maar hoe weet ik of de afbeelding een spiegeling of draaispiegeling is? Ik weet dat de draaispiegeling eerst een draaiing is en vervolgens gespiegeld wordt, maar hoe kan ik dit uit een matrix concluderen?

Evelie
Student universiteit - donderdag 10 maart 2016

Antwoord

Dat kun je zien nadat je de eigenwaarden hebt uitgerekend (zo te zien gaat het om 3-bij-3 matrices): als alle eigenwaarden reŽel zijn, $\pm1$ dus, dan heb je een lijn- of vlakspiegeling. Als er twee complexe eigenwaarden zijn dan hangt het van de derde, reŽle, eigenwaarde af: is die $1$ dan heb je een draaiing, anders een draaispiegeling.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 maart 2016



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3