De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Een moeilijke vergelijking oplossen

 Dit is een reactie op vraag 77631 
Wel, oorpronkelijke opgave:

∑(1/x^t) = C (waarbij t: 0 → 240)
De vraag is om x te vinden voor elke C (constante).

Als ik het linkerlid uitschrijf en beide leden met x^240 vermenigvuldig bekom ik in het LL een meetkundige reeks waarop ik de formule van de partieelsom kan toepassen (of maal (x-1)/x-1)). Ik bekom dan:
(x^240-1)/(x-1) = C * x^240
Als ik dit verder uitwerk kom ik tot de vergelijking die ik in begin heb gepost..

Astimo
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 13 februari 2016

Antwoord

Ik denk dat er niet een `makkelijke' oplossingsformule is, in ieder geval is er geen algebraische oplosformule voor de vergelijking van graad $241$.
Er is bewezen dat er oplosformules zijn (zie hieronder) maar ik denk niet dat iemand ze voor graad $241$ heeft doorgerekend.
Het beste wat je in een dergelijke situatie kunt doen is numeriek benaderen. Overigens: binnen de complexe getallen krijg je $240$ oplossingen (naast de extra oplossing $x=1$).

Zie "Analytisch berekenbaar"

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 februari 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3