De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een leuk bewijs

Is er een leuk bewijs dat aantoont dat
log(x)$<$0, indien 0$<$x$<$1 ?

Frank
Docent - vrijdag 22 januari 2016

Antwoord

Dat hangt er van af. Wat is een `leuk bewijs'? Wat is je definitie van $\log x$?
De gangbare definitie van $\log x$ is: de inverse functie van $x\mapsto 10^x$, maar dat roept de vraag op wat de definitie van $10^x$ is.
Als die laatste bevredigend beantwoord is komt "$\log x$<$0$ indien $0$<$x$<$1$" neer op "$x$<$0$ indien $10^x$<$1$", en dat volgt vrij snel uit het strikt stijgend zijn van $10^x$ en het feit dat $10^0=1$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 januari 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb