WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Telefoonoproepen exponentieel verdeeld

Dit is een reactie op vraag 77423

Bedankt voor de snelle respons,

Ik zit nu van alles te proberen. Integraalrekening zit echter helaas wat verder weg en ik kom niet tot een realistisch resultaat. Ik probeer hierop bv. substitutie toe te passen:
integraal van ¹/₄ · e^(-4/x) dx
met u = -4/x
dan is du = -4 · -1· x^-2 dx

1/4 · integraal[e^u ·du]
1/4 · [e^u] met bovengrens '+ oneindig' en ondergrens '2'
Dit heeft echter oneindig als uitkomst.

Heel erg bedankt!

Philip
Student universiteit België - vrijdag 15 januari 2016

Antwoord

Hallo Philippe,

Je hebt de formule verkeerd overgenomen: de macht van e is -x/4, niet -4/x.

Stel dus: u=-x/4
dan is: du=-¹/₄·dx

Hiermee vind je:

∫¹/₄·e^-x/4dx = ∫-¹/₄·4·e^udu = ∫-e^udu = -e^u = -e^-x/4

Kies nu als bovengrens +∞ en ondergrens 2. Let goed op de min-tekens, dan vind je de juiste uitkomst.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 15 januari 2016