De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijkingen met ln

Hallo,
Ik heb maandag een belangrijk wiskundetentamen. Ik kwam deze sommen tegen die ik niet op kan lossen.

Vind de extremen en buigpunten van deze vergelijkingen:

$
\eqalign{
& f(x) = \ln (x) + \frac{1}
{{\sqrt x }} \cr
& g(x) = \ln (x) + \frac{1}
{x} \cr}
$

Los deze vergelijking op:

$
\eqalign{7 + 2 \cdot \left( {\frac{1}
{3}} \right)^{7x} > 25}
$

Alvast heel erg bedankt!

Anonie
Student universiteit - zaterdag 2 januari 2016

Antwoord

Ik heb van f en g maar functies gemaakt. Voor het bepalen van extremen en de buigpunten gebruik je de afgeleide en de tweede afgeleide. Ik neem dat je weet hoe je de afgeleide en de tweede afgeleide kunt bepalen. Vervolgens stel je afgeleide op nul en bereken je mogelijk kandidaten voor de extremen. Maak een tekenverloop van de afgeleide en kijk of je te maken hebt met een extreem.

Op differentiŽren kan je er van alles over vinden. Het gaat wel ver om je voorbeelden helemaal te gaan uitwerken. Kun je misschien aangeven wat het probleem precies is? Waar loop je vast?

Zie ook 4. Wat zijn buigpunten?

De vergelijking los je zo op:

$
\begin{array}{l}
7 + 2 \cdot \left( {\frac{1}{3}} \right)^{7x} > 25 \\
2 \cdot \left( {\frac{1}{3}} \right)^{7x} > 18 \\
\left( {\frac{1}{3}} \right)^{7x} > 9 \\
\left( {3^{ - 1} } \right)^{7x} > 9 \\
3^{ - 7x} > 9 \\
- 7x > 2 \\
x < - \frac{2}{7} \\
\end{array}
$

Over het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden kan je van alles over vinden op Het oplossen van vergelijkingen en stelsels en Het oplossen van ongelijkheden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 januari 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3