De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Deel(vector)ruimten

Wanneer je moet bepalen wanneer een deelverzameling een deelvectorruimte is, check je enkel de inwendigheid, dus als de gedefinieerde som en scalaire vermenigvuldiging met een scalair van veld K iets teruggeven dat in je deelverzameling zit, je deelruimte dus. Maar moet je dan niet ook alle axioma's van een vectorruimte checken? Of algemener, waarom kun je daaruit met zekerheid besluiten dat dit een (deel)vectorruimte is? Waarom moet je geen andere voorwaarden checken.

bijvraag: kan een basis van V een deelvectorruimte zijn van V

Alvast bedankt!

Mvg,
Jan Rosseau

Jan Ro
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 10 december 2015

Antwoord

Je hoeft inderdaad alleen na te gaan dat de deelverzameling niet leeg is en gesloten onder optelling en scalaire vermenigvuldiging.
De axioma's gelden voor alle elementen van de grotere ruimte, dus automatisch ook voor de elementen van de deelruimte.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 december 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3