De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kans, kaas en kaak...

Hallo

Kun je mij helpen met de volgende vraag.
Wordt gevraagd hoeveel woorden je kunt maken met:

KANS
KAAS
KAAK

Bij KANS had ik 4! = 24
Bij KAAS had ik 4!/2! = 12
Maar bij KAAK weet ik niet welke berekening ik moet volgen. Het antwoord laat zich raden natuurlijk door het uit te tekenen maar welke berekening kan ik hier het beste volgen.
Met (N-1+k) boven (N-1) kom ik niet op 6 uit. Wil je mij laten zien hoe het wel moet.

vr.gr. edward

edward
Student hbo - donderdag 10 december 2015

Antwoord

Bij KAAS deel je 4! door 2! omdat je de A twee keer voorkomt en je die onderling kunt verwisselen.

Bij KAAK komt de K twee keer voor en de A komt twee keer voor, dus moet 4! delen door 2!2!. Je krijgt dan 4!/(2!2!)=6

Voorbeeld

Hoeveel rangschikkingen kan je maken met de letters van het woord AARDAPPELPUREE?

Aantal rangschikkingen is: $
\Large\frac{{14!}}{{3! \cdot 2! \cdot 3! \cdot 3!}}
$=$201.801.600$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 december 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb