De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

PartiŽle afgeleide

Hallo,

Ik heb een vraag over de partiŽle afgeleide , Ik heb een functie
U(qx,qy)=10 [√ qx qy] hiervan wil ik de partiŽle afgeleides hebben naar de variabelen qx en qy en die door elkaar delen .

Mijn stap 1 was voor de partiŽle afgeleide van qx:
5(qxqy)(tot de macht -1/2) ∑ qy
stap 2 herschrijven : 5qy/[√ qxqy]

verder reikte mijn offensief helaas niet en als eindantwoord moet ik komen op
5[√ qy]/[√ qx] ∑ [√ qy ] / 5[√ qx]

Alvast Bedankt.

Amer m
Student universiteit - zondag 8 november 2015

Antwoord

Als het goed is krijg dan zou je zoiets moeten krijgen:

$
\eqalign{
& U\left( {q_x ,q_y } \right) = 10\sqrt {q_x \cdot q_y } \cr
& \frac{{\partial U}}
{{\partial q_x }} = 10 \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {q_x \cdot q_y } }} \cdot q_y \Rightarrow \frac{{\partial U}}
{{\partial q_x }} = \frac{{5q_y }}
{{\sqrt {q_x \cdot q_y } }} \cr
& \frac{{\partial U}}
{{\partial q_y }} = 10 \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {q_x \cdot q_y } }} \cdot q_x \Rightarrow \frac{{\partial U}}
{{\partial q_y }} = \frac{{5q_x }}
{{\sqrt {q_x \cdot q_y } }} \cr}
$

...en dan volgt:

$
\LARGE\frac{{\frac{{\partial U}}
{{\partial q_x }}}}
{{\frac{{\partial U}}
{{\partial q_y }}}} = \frac{{\frac{{5q_y }}
{{\sqrt {q_x \cdot q_y } }}}}
{{\frac{{5q_x }}
{{\sqrt {q_x \cdot q_y } }}}} = \frac{{q_y }}
{{q_x }}
$

Toch?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 november 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3