De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs uit het ongerijmde

Hallo Wisfaq,

Ik wil graag wat hulp bij het volgende bewijs.

Als a2 = deelbaar door 7,
dan = a deelbaar door 7.

Dus P Q
Als ik dit via direct bewijs probeer te bewijzen krijg ik:
a2 = 7k
dan is a = √7k
Verder kom ik niet. Ik kan hier verder niets mee

Via bewijs uit het ongerijmde heb ik
P Q wordt dan (Q P)
Als a = deelbaar door 7
en a = niet deelbaar door 7 (dit moet tegenspraak opleveren.

De berekening a = 7k (deelbaar door 7)
a2 = 47k2 (deelbaar door 7) = tegenspraak

Wil je hier je mening over geven aub?
gr edward

edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 3 november 2015

Antwoord

Als een getal niet deelbaar is door 7, dan laat het bij delen door 7 een rest na die gelijk is aan 1, 2, 3, 4, 5 of 6.
Anders gezegd: een getal dat niet deelbaar is door 7 heeft de gedaante g = 7k + r waarbij r n van de genoemde resten is.
Kijk nu eens naar g2 en ga na of dat getal wel deelbaar is door 7.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 november 2015
 Re: Bewijs uit het ongerijmde 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3