De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Convergent of divergent?

Welke beweringen zijn waar?
  1. Als ∑an en ∑bn convergent zijn, dan is ∑(an + bn) ook convergent.
  2. Als ∑an convergent is en ∑bn is divergent, dan is ∑(an + bn) divergent.
  3. Als ∑an en ∑bn divergent zijn, dan is ∑(an + bn) ook divergent.
Kan iemand een uitwerking van deze vraag geven, alvast bedankt!

oscar
Student universiteit - dinsdag 3 november 2015

Antwoord

Beste Oscar,
  1. Waar: gebruik bijvoorbeeld de definitie om dit te verifiŽren.
  2. Waar: veronderstel immers dat $\sum a_n+b_n$ zou convergeren, dan zou wegens (1) ook $\sum \left( (b_n+a_n)-a_n \right) = \sum b_n$ convergeren.
  3. Onwaar: kan je zelf een (eenvoudig) tegenvoorbeeld verzinnen?mvg,
    Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 november 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3