De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijzen van bewering

Hallo WisFaq
In mijn cursus staat volgende bewering, waarvan we moeten kunnen zeggen of deze waar of niet waar is, en het antwoord daarvan bewijzen.

Voor elk geheel getal n is n(n+1)(n+2) een drievoud.
Ik probeer dit te bewijzen via gevalsonderscheiding en dus n is even onderscheiden van n is oneven, maar weet niet zo goed hoe ik hierbij moet beginnen...

Kan iemand me helpen?

Julie
Student universiteit - zondag 1 november 2015

Antwoord

Bij het delen door 3 zijn er drie mogelijke resten: 0, 1 of 2. Voor een willekeurige $n$ moet een van de factoren van $n(n+1)(n+2)$ een rest van 0 geven. De uitdrukking is deelbaar door $n$.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 november 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3