De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritmische vergelijking

Beste,

Ik moet de volgende opgave uitwerken:

2logx= 2log128-1/2

Ik ben als volgt te werk gegaan:

2logx/128= -1/2
2logx= -64
x=2-64

Volgens het antwoorden boek moet dit 64√2 zijn.

Kunt u mij vertellen waar ik de mist in ga?

Met vriendelijke groeten

Stefan
Student hbo - dinsdag 27 oktober 2015

Antwoord

Je eerste en tweede stap klopt niet!

$
\eqalign{
& {}^2\log (x) = {}^2\log (128) - \frac{1}
{2} \cr
& {}^2\log (x) - {}^2\log (128) = - \frac{1}
{2} \cr
& {}^2\log \left( {\frac{x}
{{128}}} \right) = - \frac{1}
{2} \cr
& \frac{x}
{{128}} = 2^{ - \frac{1}
{2}} \cr
& \frac{x}
{{128}} = \frac{1}
{{\sqrt 2 }} \cr
& x = \frac{{128}}
{{\sqrt 2 }} \cr
& x = \frac{{128}}
{{\sqrt 2 }} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}
{{\sqrt 2 }} \cr
& x = \frac{{128\sqrt 2 }}
{2} \cr
& x = 64\sqrt 2 \cr}
$

Maar erg handig is dat niet...

$
\eqalign{
& {}^2\log (x) = {}^2\log (128) - \frac{1}
{2} \cr
& {}^2\log (x) = 7 - \frac{1}
{2}\, \cr
& {}^2\log (x) = 6\frac{1}
{2}\, \cr
& x = 2^{6\frac{1}
{2}} \cr
& x = 2^6 \cdot \sqrt 2 \cr
& x = 64\sqrt 2 \cr}
$

In 't algemeen is het handig om 'dingen' die je kan uitrekenen uit te rekenen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 oktober 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3