De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Het getal e

 Dit is een reactie op vraag 76630 
Oke, dit begrijp ik nu. Was inderdaad niet zo moeilijk. Maar waarom maken ze hier nu juist gebruik van? Waarom is die uitdrukking nodig in het bewijs en waarom wordt deze uitdrukking verder gebruikt in het bewijs?

Julie
Student universiteit BelgiŽ - zondag 25 oktober 2015

Antwoord

Hallo Julie,

Aangetoond is:

q76631img1.gif

Dan geldt ook:

q76631img2.gif

Wanneer dit geldt voor een zekere waarde van k, dan geldt dit ook wanneer we links en rechts de som nemen van meerdere termen, zolang we links en rechts dezelfde waarden van k nemen:

q76631img3.gif

Wanneer we links en rechts 2 optellen, blijft dezelfde ongelijkheid bestaan:

q76631img4.gif

De rechter term is naar boven begrensd door 3, met deze ongelijkheid is aangetoond dat de linker term ook begrensd is door 3. Deze stap is nodig om uiteindelijk aan te tonen dat (1 + 1/n)n niet groter kan zijn dan 3.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 25 oktober 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3