De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Taylorreeks

 Dit is een reactie op vraag 34441 
ik heb iets dergelijks
f(x)=1/x en a=1,n=3
ik kom hiervoor uit op:
T(x)=-1 -1/(x-1)+1/(x-1)2 -1/(x-1)3
Ik kan dit niet controleren op een antwoord,omdat ik dat niet heb.
Gaarne jullie reactie
Joep

Joep
Ouder - donderdag 8 oktober 2015

Antwoord

Beste Joep,

Je kan gebruikmaken van andere bekende reeksontwikkelingen ofwel pas je de formule toe om de coŽfficiŽnten d.m.v. afgeleiden zelf te vinden. We bepalen hiervoor de eerste 3 afgeleiden:

f(x) = 1/x, dus f(1) = 1
f'(x) = -1/x2, dus f'(1) = -1
f''(x) = 2/x3, dus f''(1) = 2
f'''(x) = -2∑3/x4, dus f'''(1) = -2∑3

Invullen in
$$f(x) \approx T_3(x) = \sum_{n=0}^3 \frac{f^{(n)}(1)}{n!}(x-1)^n$$ levert dan
$$T_3(x) = 1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3$$Helpt dat?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 oktober 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3