De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Hoe bereken ik hoeveel diagonalen een 40-hoek heeft?

 Dit is een reactie op vraag 63125 
Nee, ik snap het niet maar dat komt waarschijnlijk omdat ik 12 ben. Wel knap dat jij het snapt.

Robin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 31 augustus 2015

Antwoord

Als je een probleem moeilijk vindt kan je proberen het probleem kleiner te maken. Als je nu eens een vijfhoek neemt? Hoeveel diagonalen heb je dan?

q76182img1.gif

Vanuit een hoekpunt kan je 2 diagonalen tekenen:

q76182img2.gif

Maar dat geldt voor het volgende punt:

q76182img3.gif

Maar dat geldt dan voor alle punten:

q76182img4.gif

Dus je zou denken dat je dan 52=10 diagonalen krijgt, maar dat klopt niet. Dat komt omdat je ze dan alles dubbel telt. Dus moeten het er 5 zijn.

Je vermenigvuldigt het aantal hoekpunten met het aantal hoekpunten minus 3 en dan delen door 2.

Misschien helpt dat een beetje...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 augustus 2015


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb