De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Juistheid omgekeerde logaritme bewijzen

Formule is: log(A:B)=-log(B:A)

Hoe bewijs je dit?

Ik kom er wel op dat log(A:B)=log(A)-log(B), maar niet op welke regel je toepast als je het omdraait.

(Het is vraag 5 uit VWO A wiskunde examen 2013, 2de tijdvak)

Ruben
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 9 juli 2015

Antwoord

Hallo Ruben,

Je bent al een eind:
log(A/B) = log(A)-log(B) = -(log(B)-log(A)) = -log(B/A)

Iets directer is:
omdat (A/B) = (B/A)-1

is ook:
log(A/B) = log(B/A)-1 = -1Ělog(B/A) = -log(B/A)

Opgelost?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 juli 2015
 Re: Juistheid omgekeerde logaritme bewijzen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3