De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kansdichtheidsfuncties

Voor welke waarden van C zijn de volgende functies kansdichtheidsfuncties?

(a) f(x)=C/√x(1-x) , x in (0,1)

(b) f(x) = C exp[-x-exp(-x)], x in R

Tim
Student universiteit - dinsdag 30 juni 2015

Antwoord

Je zult moeten nagaan dat eisen dat voor beide functies geldt dat f(x)$\ge$0 en dat een bepaalde integraal de waarde 1 krijgt.
De primitieve van f(x) = (1-x)/√(x) is -2/3(x-3)√(x)
Invullen van de integratiegrenzen 0 en 1 levert de waarde 4/3 op.
Uit C4/3 = 1 volgt dan C.

De primitieve van de e-functie is e-e-x en invullen van de grenzen -$\infty$ en $\infty$ levert de waarde 1 op.
Uit C1 = 1 volgt dan C = 1

Trouwens Frederique, is het je bekend dat er meerdere personen misbruik van je emailadres maken? Ze verschuilen zich achter de namen Sophie, Lara, Laura, Valerie, Tim, Bart, Tom en Douwe. Maar omdat ze de WisFaqspelregels negeren, zullen ze waarschijnlijk niet geholpen worden.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 juli 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3