De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantal ballen in een piramide

Een piramide met golfballen. Onderste rij 7, op de top 1. totaal dus 140 ballen in de piramide (7+6+...).



Is voor een dergelijke reeks een formule om het totaal aantal makkelijker te berekenen? Ik heb geen wiskundig inzicht, maar mijn exact denkende vrienden komen hier ook niet uit.
Dank.

Peter
Iets anders - maandag 22 juni 2015

Antwoord

$
P_n = \sum\limits_{k = 1}^n {k^2 } = \frac{1}
{6}n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)
$

Voor n=7:

$
P_7 = \frac{1}
{6} \cdot 7 \cdot 8 \cdot 15 = 140
$

Je moet maar 's kijken op:

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 juni 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3