De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Algebra

 Dit is een reactie op vraag 75852 
In een cirkel met een straal R in een rechthoek getekend.
Bepaal de afmetingen van de rechthoek.
zodat Ib=1/12 ∑ a3 het oppervlakte moment is
ten opzichte van de as door het zwaartepunt evenwijdig met b, maximum is.

Masri
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 16 juni 2015

Antwoord

Hallo Masri,

Jevraag is nog steeds niet helemaal duidelijk. Wat zijn a en b? En is de formule die je geeft de formule van het massatraagheidsmoment van een rechthoek? Dan zou het deze formule moeten zijn:

I = 1/12b∑a3

Ik vermoed dat je het volgende bedoelt, zie de figuur hieronder:

q75858img1.gif

In een cirkel met straal R is een rechthoek getekend met zijden a en b. Bepaal de afmetingen van de rechthoek zodat het oppervlaktemoment ten opzichte van de as door het zwaartepunt evenwijdig aan b maximaal is.

Deze vraag kan je als volgt aanpakken:

In de grijze driehoek zie je:

(1/2a)2 + (1/2b)2 = R2

Hieruit kan je afleiden:

b = √(4R2-a2)

Vul deze uitrukking voor b in de formule van het traagheidsmoment. Gebruik wel de goede formule! Je krijgt een formule voor het traagheidsmoment waarin a de enige variabele is. Bepaal hiervan de afgeleide en stel deze gelijk aan nul. je vindt dan de waarde van a waarvoor het traagheidsmoment maximaal is.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 juni 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3