De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Algebra

Hallo,

Kan je zeggen dat indien een ideaal wordt voortgebracht door het complex getal (a+bi), dit dan ook het complex toegevoegde (a-bi) bevat? bv, werkend in (i).

Alvast bedankt.

Jolien
Student universiteit - woensdag 13 mei 2015

Antwoord

Je kunt het zeggen, maar het is in het algemeen niet waar: het ideaal $(a+bi)$ is gelijk aan $\{z(a+bi):z\in\mathbb{Z}(i)\}$. Als $z$ zo is dat $a-bi=x(a+bi)$ dan heeft $z$ modulus $1$. In $\mathbb{Z}(i)$ geeft dat vier mogelijkheden: $1$, $i$, $-1$, en $-i$. Neem nu bijvoorbeeld $3+4i$, dan zit $3-4i$ niet in het ideaal $(3+4i)$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 mei 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3