De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Algebra

 Dit is een reactie op vraag 75310 
Ik snap de stappen nu, alleen wat ik nog niet begrijp is waarom ik mag stellen dat gg-1=1, dus waarom dat 1 in deze groepen de identiteit is, en niet een ander getal. Zou u dit kunnen uitleggen?

Ton
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 2 april 2015

Antwoord

Je `mag' stellen dat $gg^{-1}=1$ als je vantevoren afspreekt dat je de identiteit als $1$ noteert; vaak schrijft men de identiteit als $e$. NB een groep bestaat lang niet altijd uit `getallen': de elementen van $S_3$, bijvoorbeeld, zijn permutaties.
Wat we weten is dat $gg^{-1}$ (en $g^{-1}g$) gelijk zijn aan de identiteit, dus met associativiteit kunnen we schrijven $(gag^{-1})g=(ga)(g^{-1}g)=ga$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 april 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3