De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Beeldpunten berekenen

Hallo,
Gegeven:
  (1) (1)
A (1)=(2)
(0) (0)
  ( 2) (6)
A (-1)=(4)
(0 ) (5)
  (1) (3)
A (0)=(4)
(1) (3)
Gevraagd wordt bereken de beeldpunten van (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1) en gebruik daarbij de eigenschappen van een lineaire transformatie?
Daaruit begrijp ik dat A(v+W) = A(v) + A(W).
In mijn antwoorden boek staat netjes de gehele uitwerking maar deze begint bijvoorbeeld met:
  (3)
A (0)= ....
(0)
Waar haalt men die 3 vandaan om vervolgens via 030 verder te werken.
Kun je mij dit hele verhaal eens uitleggen of verwijzen naar een uitgebreide duidelijke uitleg?
gr edward

edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 maart 2015

Antwoord

De clou is dat je de vectoren (of punten) waarvan de beelden worden gevraagd, uitdrukt in de vectoren waarvan de beelden al bekend zijn.
Controleer bijv. eens dat (1,0,0) = 1/3(1,1,0) + 1/3(2,-1,0)
Op grond van het lineaire karakter van de afbeelding is A(1,0,0) dus te vinden via 1/3A(1,1,0) + 1/3A(2,-1,0) en dankzij de gegevens is dit uit te rekenen.
Nou zijn die breuken 1/3 natuurlijk niet echt ideaal, vandaar dat men in het antwoordboekje alles 3 keer zo groot heeft gemaakt. Maar verder is er geen verschil.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 maart 2015
 Re: Beeldpunten berekenen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3