De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ellips met brandpunt

Beste,

De volgende formule van een ellips is gegeven: 10x2+ay2-80x+4ay+160-6a=0 nu is het de bedoeling dat de waarde van a bepaald wordt. Dit moet gebeuren aan de hand van een brandpunt, want die is ook gegeven, namelijk (7,-2).

Ik heb echt geen idee hoe ik moet beginnen..

Zou u mij kunnen helpen?
Alvast bedankt!

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 maart 2015

Antwoord

Probeer de vergelijking eerst in de typische 'ellipsvorm' te krijgen.
Het wordt (x-4)2/a + (y + 2)2/10 = 1
Hieraan zie je dat het middelpunt (4,-2) is en omdat F1 = (4,-2) is F2 = (1,-2)

Je kunt je ellips nu zˇ verschuiven dat het middelpunt in de oorsprong komt te liggen, ofwel 4 naar links en 2 omhoog.
De bijpassende vergelijking krijgt de vorm x2/a + y2/10 = 1 met brandpunten
F1 = (3,0) en F2 = (-3,0)

De eerste co÷rdinaat van het brandpunt wordt meestal aangeduid met c d.w.z
F1 = (c,0) en F2 = (-c,0).

Kun je het nu verder afmaken?

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 maart 2015


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb