De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rekenkundige rij met k termen toegevoegd

Beste,
In een rekenkundige rij met 17 termen met als som 425 worden tussen elke opeenvolgende term k termen toegevoegd, waardoor een nieuwe RR ontstaat met als som 2425.
Bepaal k.
Je weet dus dat de som van k=2000. Tussen elke twee termen van die oorspronkelijke 17 zitten dus k termen. Moet je dan 2000 / 16 doen? Maar dat antwoord klopt niet...
Alvast bedankt!

Emily
2de graad ASO - zondag 8 maart 2015

Antwoord

De oorspronkelijke rij stellen we voor als a, a+v, a+2v, a+3v,....,a+16v
en de optelsom van deze 17 getallen is 81/2(a+a+16v) =
81/2(2a+16v) = 425 waaruit volgt 2a+16v = 425/81/2 = 50

In de oorspronkelijke rij zitten er 16 plaatsen tussen de getallen (tel de komma's maar) en elk van die 16 plaatsen krijgt een vulling met k termen.
De hele rij bestaat dan uit 17 + 16k getallen waarvan de allereerste term nog steeds a is en de allerlaatste nog steeds a + 16v.
Alles bij elkaar opgeteld is dan 1/2(17+16k)(a+a+16v) =
1/2(17+16k).50 = 2425 en hier haal je vrij gemakkelijk uit dat k = 5.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 maart 2015
 Re: Rekenkundige rij met k termen toegevoegd 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3