De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Som van 4 getallen uit een bepaalde rij

Beste,
Ik snap deze oefening niet:
Zoek 4 opeenvolgende getallen uit deze rij: 2, 8, 14, 20, ... die als som 284 hebben.
We weten dus U1 niet, n niet en Un niet (volgens mij toch).
Als formule heb ik Sn = n 1/2 (Un+U1)
Dan ben ik verdergegaan met Un in te vullen dmv Un = U1 + 6n -6. Nu krijg ik tenslotte:
2284 = n 2U1 + 6n2 - 6n
Wat doe ik verkeerd en hoe moet het dan?
Alvast bedankt!

Emily
2de graad ASO - zondag 8 maart 2015

Antwoord

Beste Emily,

- het moeten opvolgende getallen zijn.
- De kunt de rij zien als 2+6k waarbij k de gehele getallen van 0 tot ... doorloopt.

Opvolgend zou dan zijn:
2+6k + 2+6(k+1) + 2 +6(k+2)+2+6(k+3) dit uitwerken geeft.
8+24k + 6 +2 +18 = 24+24k

Nu stellen we de eis dat het 284 moet zijn.
24k=240
k=10

Dit invullen geeft dan:
62+68+74+80= 284

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 maart 2015
 Re: Som van 4 getallen uit een bepaalde rij 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3