De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Top van parabool bepalen

Beste,

Hoe kan ik van y=-1/4x2 + 3x - 6 de top, het brandpunt, de richtlijn en een vergelijking opstellen? Ik weet al wel dat de formule omgezet moet worden naar (x +/- ...)2 = .. (y+/- ...)

Als de formule zo is ongeschreven, weet je de translatie en dus de top. Met de informatie van de top kun je het brandpunt berekenen, namelijk x2 = 1y dus je moet bij de y van de top 1/4 bij doen en voor de richtlijn 1/4 van de y van de top afhalen. Toch?

Mijn enige probleem is nu dus dat het me niet lukt om de formule om te schrijven.

Alvast bedankt!

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 4 maart 2015

Antwoord

y = -1/4(x2 - 12x) - 6 is hetzelfde als je 'eigen' formule.
Bij x2 - 12x ga je denken aan (x - 6)2 want dat is x2 - 12x + 36
Daarom: y = -1/4(x2 - 12x + 36 - 36) - 6 = -1/4((x2 - 12x + 36) + 9 - 6 en dan heb je je gewenste vorm namelijk y = -1/4(x - 6)2 + 3.
Nu ga je vast vragen waar die 9 op de derde regel ineens vandaan komt. Het getal -36 dat binnen de haakjes stond, is eruit gewerkt en die -1/4 voor de haakjes maakt er dan 9 van.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 maart 2015
 Re: Top van parabool bepalen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb