De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Geef de oplossing van het beginwaardeprobleem

 Dit is een reactie op vraag 74773 
Alleen wat zijn de tussenstappen om daar te komen?

R
Student universiteit - dinsdag 20 januari 2015

Antwoord

Hallo Roos,

Heb je het 'scheiden van variabelen' al geprobeerd? Schrijf de vergelijking als volgt:

1/y dy = -2t dt

Kan je zo verder?

Lees ook even de spelregels: laat zien wat je wel begrijpt of tot waar je zelf bent gekomen en waar je vastloopt. Dan kunnen we je gericht helpen.

Na reactie per mail:

Beste Roos,

Je bent op de goede weg, maar notatie is niet helemaal correct. Dit is de juiste uitwerking:

q74775img1.gif

Scheiden van variabelen:

q74775img2.gif

Links en rechts primitiveren:

q74775img3.gif

De constante C1 is de integratieconstante: bij een primitieve kan je altijd een willkeurige constante optellen, omdat deze bij differentiŽren toch weer wegvalt.

Vrijmaken van de variabele y:

q74775img4.gif

e(C1) is een constante, deze noem ik nu C:

q74775img5.gif

Dit is de algemene oplossing van je differentiaalvergelijking. Als extra voorwaarde is de eis:

y(0)=1

Wanneer we dit invullen, vinden we:

1 = C 1

dus: C=1

Lukt het nu?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 januari 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3