De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Van een parametervoorstelling naar een vergelijking

Hoi,
Ik ben al heel lang bezig met het uitvogelen van een vraag maar kom er niet uit. Gegeven is de parametervoorstelling K$\Rightarrow$ x=cos(2t) en y=1+2cos(2t).

--Geef een vergelijking van de rechte lijn waar de grafiek op ligt. Ik zou het totaal niet weten hoe ik hiervan een vergelijking moet maken. Als ik het plot dan zie ik dat het een rechte lijn is.

In het antwoordenboekje staat dat je x=cos(2t) kunt substitueren in y=1+2cos(2t).. als ik dat doe dan kom ik op het volgende uit:

x=cos(2t)
cos(2t)=x
2t=cos-1(x) $\Rightarrow$inverse cosinus van x toegepast.
--Delen door 2
t=0,5Ěcos-1(x)
vul ik t=0,5Ěcos-1(x) in in y=1+2cos(2t) dan kom ik op
y=1+2cos(2(0,5Ěcos-1(x))
y=1+2cos(cos-1(x)). En nu kom ik er niet meer uit. Ik weet nu niet hoe ik 1+2cos(cos-1(x)) moet omschrijven in
y=1+2x, wat het antwoord is. Kunt u me daarmee helpen?

Met vriendelijke groet,

Bastiaan.

Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 15 januari 2015

Antwoord

Je hebt een parametervoorstelling met:

x=cos(2t)
y=1+2cos(2t)

Als je in de tweede vergelijking cos(2t) vervangt door x dan krijg je:

y=1+2x

oftwel...

y=2x+1

...en dat is dan de vergelijking van de rechte lijn waar de 'kromme' op ligt. Meer moet het niet zijn!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 januari 2015


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb