De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Meetkundige rij

Ik heb een vraagje over een meetkundige rij. De oplossing staat bij de opgave maar ik weet niet hoe je daar aan komt.

Opgave: van een meetkundige rij met eerste term t1=60 is ( dan sommatieteken met bovenaan + oneindig en onderaan i=3 en dan tp=16). Bepaal de reden. Bij de oplossing staat q= -2/3, q=0.4. Hoe kom je exact aan deze reden?

Alvast bedankt!

Mi
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 27 december 2014

Antwoord

Dag Michel,
Ik neem aan dat je de formule kent waarmee je de som van een meetkundige rij kan berekenen?

Zo, niet dan zie De som van een meetkundige rij

Je weet dat t1=60, dus t3=60∑r2.
Omdat de som van alle termen vanaf t3 t/m oneindigste term=16 weet je dat geldt: -1$<$r$<$1.
Anders is de som niet te bepalen (als b.v. r=-1) of hij wordt oneindig.
Invullen in de somformule: S=a∑(1-rn)/(1-r). Daarbij is rn= term oneindig en die is dus 0. Gevolg:
S=16=a/(1-r). Waarbij a=t3=60r2.
Daarmee moet het wel lukken.
Succes,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 december 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3