De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Labyrint

Bij onderzoek naar intelligentie van ratten wordt soms gebruik gemaakt van een gangenstelsel: een zogenaamd T-labyrint. Hieronder zie je zon T-labyrint.



In elk van de verticaal getekende gangen zit een klap- deurtje, dat slechts in n richting kan worden gepasseerd. Dat verhindert dat een rat terug naar boven kan lopen. Een rat kan langs een groot aantal routes van de ingang naar de uitgang lopen. Hierboven is zon route getekend.
  1. De totaal aantal routes is 5040. Dat heb ik als volgt berekend: 2x3x4x5x6x7 want bij de eerste deurtjes heb je 2 gangetjes daarna 3 etc.
  2. Hoeveel kortste routes zijn er van de ingang naar de uitgang?
Nu begrijp ik niet hoe ik vraag b. moet oplossen, zou u me kunnen helpen?

Alvast bedankt!

Laura
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 december 2014

Antwoord

Vraag a. lijkt me helemaal goed. Vraag b. is iets lastiger. Als je kijkt naar waar de rat kan gaan zonder om te lopen dan krijg je het volgende roosterdiagram:

q74538img2.gif q74538img3.gif

Dat komt me bekend voor. Dat is een stuk van de driehoek van Pascal. Kennelijk zijn er 20 verschillende kortste routes:

q74538img4.gif

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 december 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb