De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een ongelijkheid oplossen in R

Beste

Ik snap niet waarom er in de noemer x moet staan bij deze opgave. En ik hoop dat u me een duidelijk antwoord kunt geven.

Alvast bedankt!

Los op in $\mathbf{R}$:
x < 4/x
x-4/x < 0
x2-4
f(x):= ---- < 0
x

lotte
3de graad ASO - dinsdag 2 december 2014

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& x < \frac{4}
{x} \cr
& x - \frac{4}
{x} < 0 \cr
& x \cdot \frac{x}
{x} - \frac{4}
{x} < 0 \cr
& \frac{{x^2 }}
{x} - \frac{4}
{x} < 0 \cr
& \frac{{x^2 - 4}}
{x} < 0 \cr}
$

Wij noemen dat gelijknamig maken. Je kunt nu kijken naar de nulpunten van de teller en de noemer en naar het tekenverloop van teller en noemer om de ongelijkheid verder op te lossen.



Oplossing: $x\lt-2\vee 0\lt x\lt2$

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 2 december 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3