De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vraag bij een exponentiŽle vergelijking

We moeten nu exponentiŽle vergelijkingen algabraÔsch kunnen oplossen. Maar er is ťťn ding wat ik niet helemaal snap.

Bijvoorbeeld de oplossing van de volgende vergelijking:
2x-3 = 8√2
2x-3 =23∑21/2
2x-3 = 231/2

Maar waarom verdwijnt er nu een 2? Dat snap ik niet helemaal, ik zou juist denken dat je 2∑2 doet en dan de exponenten bij elkaar optelt, dus 431/2

Frans
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 30 november 2014

Antwoord

Je kunt $8\sqrt{2}$ schrijven als een macht van 2. Dat wordt dan:

$8\sqrt{2}=2^{3}\cdot2^{\frac{1}{2}}=2^{3\frac{1}{2}}$.

Uiteindelijk los je de vergelijking zo op:

$
\eqalign{
& 2^{x - 3} = 8\sqrt 2 \cr
& 2^{x - 3} = 2^3 \cdot 2^{\frac{1}
{2}} \cr
& 2^{x - 3} = 2^{3\frac{1}
{2}} \cr
& x - 3 = 3\frac{1}
{2} \cr
& x = 6\frac{1}
{2} \cr}
$

Dus ergens klopt er iets niet met die uitwerking.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 30 november 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3