De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Asymptoten

f(x)= enx/(1-ex)

Verklaar aan de hand van de eigenschappen van de exponentiele functie, dat f een horizontale asymptoot heeft voor $
x \to - \infty
$

Als ik dit met limieten oplos, lukt het niet want ik moet telkens opnieuw l'hopital toepassen ... hoe kan ik dit wel oplossen?

Groetjes

Mira
3de graad ASO - zaterdag 15 november 2014

Antwoord

In de noemer staat ex en als x naar min-oneindig gaat, dan wordt dat getal zeer snel vrijwel gelijk aan 0. Dat betekent dat je een noemer krijgt die vrijwel gelijk is aan 1 (en daarvoor hoeft x niet eens erg negatief te zijn; vul maar eens -10 in).
Hoewel je het er niet bij zegt, neem ik aan dat n een positief getal voorstelt, misschien zelfs een natuurlijk getal. Als x dan weer een beetje negatief wordt, dan wordt enx ook vrij snel vrijwel gelijk aan 0.
Kortom, de hele breuk gaat richting 0/(1 - 0) = 0 waarmee de HA er is.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 november 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3