De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lengte van driehoeken berekenen

Uit een punt A ziet men een ballon in het N.O onder een hoek van 2534` met het horizontale vlak; 3800 m zuidelijk van A ligt B. Van uit punt B ziet men de ballon in het N.N.O. Hoe hoog bevindt zich op dat moment de ballon?

Rebecc
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 7 november 2014

Antwoord

Hallo Rebecca,

Laten we eerst de situatie van boven bekijken, zie de linker figuur:

q74277img2.gif

A en B zijn de gegeven punten, C is de plaats waar de ballon zich bevindt. B ligt 3800 meter ten zuiden van A. Vanuit A ligt C in het noord-oosten. Dat is precies tussen noord en oost in, dus op papier onder 45 omhoog. Hoek A wordt hiermee 135.

Dan hoek B: vanuit B ligt C in het noord-noord-oosten, dat is weer precies tussen noord en noord-oost in. Dus vanuit B schuin omhoog met een hoek die de helft is van 45. Hoek B is dus 22,5. Omdat de hoeken A, B en C samen 180 zijn, vinden we voor hoek C ook 22,5.

Met behulp van de sinusregel kan je de afstand BC uitrekenen.

Hierna bekijken we het verticale vlak, zie de rechter figuur. BC loopt horizontaal, de ballon hangt recht boven C in punt P. Je zoekt nu de afstand PC (is hoogte h van de ballon). Hoek B is 2534'. Nu gebruiken we:

tan(B) = PC/BC

BC heb je net uitgerekend, de tangens van B kan je met je rekenmachine bepalen, dus PC kan je uitrekenen.

Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 november 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3