De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Twee delen van een driehoek

Dag Wisfaq,

Breng in een driehoek een evenwijdige rechte aan met een van de zijden van een driehoek en op zulke manier dat deze verdeeld wordt in 2 delen waarvan de verhouding van hun oppervlakten gelijk is aan 3.
Het gaat dus duidelijk om de verhouding van oppervlakte van een driehoekje en van een trapezium en die verhouding =3 is te bewijzen.
Hoe begin ik aan zoiets....? Er zijn geen andere gegevens beschikbaar.
Groetjes

Rik Le
Iets anders - vrijdag 7 november 2014

Antwoord

Dag Rik,
Je trekt een lijn evenwidig aan de lijn AB van de driehoek ABC, zodat die een topje van driehoek ABC afsnijdt. Zeg dat die lijn AC snijdt in D en BC in E.
Een eerste stap is: De verhouding van het oppervalk van dat top-driehoekje DEC tot de hele driehoek ABC is: 1/(1+3)=1/4. Noem de hoogte van DEC (uit C) x en de hoogte van driehoek ABC noem je y.
Dan geldt: x/y=DC/AB.
Daarmee moet het lukken.
Groeten,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 november 2014
 Re: Twee delen van een driehoek 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3