De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Vectoren

 Dit is een reactie op vraag 74114 
Beste,

Sorry, ik begrijp uw antwoord niet.. Bedoelt u dat de richtingsvectoren 1 moeten zijn wanneer ik die gelijk wil stellen aan cos65 ? Maar hier is dat niet het geval, want hier zijn ze (2,-1) en (3-p, p+1). Wat moet ik dan doen?

Alvast bedankt!

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 oktober 2014

Antwoord

Hallo Atena,

In de formule:

inproduct = |X|.|Y|.cos($\alpha$)

zie je dat je het inproduct alleen gelijk kunt stellen aan cos($\alpha$) wanneer de norm (=lengte) van je richtingsvectoren gelijk is aan 1. Je kunt dus eerst de richtingsvectoren die je hebt gevonden delen door hun lengte (dan krijg je nieuwe richtingsvectoren met lengte 1), maar je kunt ook 'gewoon' de formule invullen. Dit levert dezelfde vergelijking op.

De norm (=lengte) van je richtingsvectoren zijn:

RV1: √(22 + (-1)2)= √5
RV2: √((3-p)2 + (p+1)2) = √(2p2-4p+10)

Inproduct van jouw richtingsvectoren:

inproduct = 2×(3-p) -1×(p+1) = 5-3p

Invullen in de formule:

5-3p = √5 × √(2p2-4p+10) ×cos(65°)
5-3p = √(10p2-20p+50) ×cos(65°)

Met je GR kan je p uitrekenen, of met de hand werk je verder uit:

(5-3p)2 = (10p2-20p+50)cos2(65)
9p2-30p+25 = (10p2-20p+50)cos2(65)

(9-10cos2(65°))p2 + (20cos2(65°)-30)p + (25+50cos°(65)) = 0

Met de ABC-formule vind je:
p$\approx$0,77 of p$\approx$2,89

Is het nu duidelijker voor je?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 oktober 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3