De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: De gerichte limiet van een verzameling

 Dit is een reactie op vraag 74066 
Er geldt dat f_ij=0 als i=j. Dus alle elementen van A worden op de triviale vectorruimte afgebeeld. Dus a~b voor alle elementen. Dus U/~ bestaat uit alle elementen van A. Dus de directe limiet is A. Is dit juist?

Viky

viky
Iets anders - vrijdag 17 oktober 2014

Antwoord

Dat moet je beter formuleren: $f_{i,j}$ is de nulafbeelding; elk element van een $A_i$ heeft oneindig veel verschillende beelden: $(0,j)$, voor $j\ge i$. Omdat geldt $(v,i)\sim(w,j)$ voor alle punten, bestaat $U/{\sim}$ uit één equivalentieklasse; de directe limiet is dus de triviale vectorrruimte.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 oktober 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3