De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een ring homomorphisme

Beste wisfaq,

Ik wil graag alle homomorphismen beschrijven met identiteit van 2 bij 2 matrices M2(R) naar 3 bij 3 matrices M3(R), met R de reŽle getallen.

Ik weet dat voor iedere ring R een ring Mn(R) gevormd kan worden. Een ring homomorphisme f: R-$>$S bepaalt een homomorphisme (r_ij)-$>$ (f(r_ij)) van Mn(R) naar Mn(S).

Ik begrijp eigenlijk niet goed wat bedoelt wordt met

' identiteit van 2 bij 2 matrices M2(R) naar 3 bij 3 matrices M3(R)'

Ik weet dat de identeit van ring R, R1, wordt afgebeeld op de identeit van S, S1. Wordt hier bedoeld dat M2(R) de identiteit is in ring R en M3(R) de identiteit in ring S?

Wordt hier gevraagd om een ring homomorphisme te beschrijven van M2(R) matrices naar M3(matrices)?

Vriendelijke groeten,

Viky

viky
Iets anders - dinsdag 23 september 2014

Antwoord

De identiteit van de ring $M^n(\mathbb{R})$ is de $n\times n$-eenheidsmatrix $I_n$ en bij ringen met identiteit wordt voor homomorfismen vaak geŽist dat de de identiteit op de identiteit afbeelden. In dit geval vermoed ik dat je alle homomorfismen, $\varphi$, van $M^2(\mathbb{R})$ naar $M^3(\mathbb{R})$ moet beschrijven die voldoen aan $\varphi(I_2)=I_3$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 1 oktober 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3