De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrisch rekenen

Goede avond,
Ik loste volgende oefening op deze wijze op:
Als sin6a+cos6a=1/4 dan is cos2a= A. Bereken A.
(sin2a)3+(cos2a)3=1/4
(sin2a+cos2a)(sin4a+cos4a-sin2acos2az)=1/4
1(sin2a+cos2a-3sin2cos2a)=1/4
1-3sin2acos2a)=1/4
1-1/4=3sin2acos2a
sin2acos2a=1/4 (1)
Uit formules dubbele hoek halen ik nu:
1+cos2a/2=sin2a en 1-cos2a/2=sin2a (2)
(2) in (1) onderbrengen geeft dan:
((1+cos2a)(1-cos2a))/4= 1/4
1-cos22a=1/4
1-1/4= cos22a
3/4=cos22a
en cos2a= √3/2=A
Het aangegeven antwoord is 1/2 maar denk dat dit dan fout is. Of heb ik toch ergens 'scheef' gerekend ?
Graag een antwoord aub.Waarvoor mijn oprechte dank.
Rik

Rik Le
Iets anders - maandag 1 september 2014

Antwoord

Niet te moeilijk denken !!

(sin2a)3+(cos2a)3=1/4 <=> (1-cos2a)3+ (cos2a)3=1/4
stel nu cos2a = x dan ontstaat (1-x)3 + x3 = 1/4 leidt tot x=0,5

Dan is dus cos2a = 0,5 maar jij hebt cos(2a) ..... verkeerd gelezen ??

Overigens cos (2a) = 2 cos2a -1 = 2x-1 =0 volgens mij.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 september 2014
 Re: Goniometrisch rekenen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3