De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Getaltheorie

Beste

ik heb volgende twee opgaven:
a) 3124x + 151y = 14 en b) 204x+51y=6
opgave: bepaal telkens twee gehele getallen x en y, of leg uit waarom dit niet mogelijk is.

voor a) heb ik al de ggd bepaald en dat is 1 via het algoritme van Euclides. Het zou nu moeten mogelijk zijn om via dit algoritme de coŽfficiŽnten te vinden en deze dan met 14 te vermenigvuldigen en zo moet ik tot een oplossing komen van x = -26 en y=538
maar hiertoe kom ik niet kan u mij helpen?

Alvast bedankt

Thomas
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - vrijdag 29 augustus 2014

Antwoord

Je moet blijven boekhouden als je het algoritme toepast:
 
3124 = 20 * 151 + 104 dus 104 = 1*3124 - 20*151
151 = 1*104 + 47 dus 47 = 151 - 104 = 21 * 151 - 1*3124
104 = 2*47 + 10 dus 10 = 104 -2*47 = ...

als je zo voortgaat vind je
$$
1= 931\times151-45\times3124
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 augustus 2014
 Re: Getaltheorie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3