De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wederkerige vergelijking

Wat is een wederkerige vergelijking en wat zijn de oplossingsmethoden?

R.Trie
Iets anders - zondag 9 februari 2003

Antwoord

Beste Rudolf,
Uit de prisma van de wiskunde:

vergelijking,wederkerige
Polynoomvergelijking in 1 variabele, x, van de graad n, waarbij de coefficienten van xk en xn-k gelijk (wederkerige vergelijking van de eerste soort) of tegengesteld (wederkerige vergelijking van de tweede soort) zijn.

Als we dus bijvoorbeeld hebben:
ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f0=0
Dan zijn de coefficienten dus respectievelijk:
a,b,c,d,e en f.
Volgens bovenstaande definitie moet dan gelden:
a = f
b = e
c = d
Vul nu maar wat in bv.:
a = f = 3
b = e = 7
c = d = -2
Dan krijg je:
3x5+7x4-2x3-2x2+7x+3=0

Bij de 'tweede soort' moeten we het geheel omdraaien:
a = -f
b = -e
c = -d
Vul bijvoorbeeld maar in:
a = 1 -> f = -1
b = -4 -> e = 4
c = -2 -> d = 2
Dus krijg je de wederkerige vergelijking van de 2e soort:
x5-4x4-2x3+2x2+4x-1=0

M.v.g.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 februari 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3