De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een spaarrekening

hi , ik zit met het volgende probleem
per 21/12 jl. waren m.b.t een spaarrekening de volgende gegevens bekend:
- precies 4 jaar eerder werd deze rekening geopend;de eerste storting bedroeg euro 5000,--
- precies 2 jaar geleden werd euro 4000,-- bijgestort
- per 21/12 jl. werd euro 10000,-- opgenomen.
- de rente op de rekening bedraagt onveranderd 4,6% per jaar
bereken het saldo op deze rekening per 21/12 a.s.
mijn oplossing :
(1,046)^4*5000=5985,45 en (1,046)^2*4000=4376,46
dat is totaal euro 10361,91 als de 10000,-- opname er afgaat dan hou ik 361,91 over ,maar het boek zegt euro 589,14
dus wat doe ik fout
bedankt

sharon
Student hbo - maandag 14 juli 2014

Antwoord

Omdat het maar over een paar jaar gaat heb ik twee varianten nagerekend.
Als je het verhaal letterlijk leest gebeurt er dit (in Maple):

- a[0]:=5000;
a[0] := 5000
- a[1]:=a[0]*1.046;
a[1] := 5230.000
- a[2]:=a[1]*1.046+4000;
a[2] := 9470.580000
- a[3]:=a[2]*1.046;
a[3] := 9906.226680
- a[4]:=a[3]*1.046-10000;
a[4] := 361.91311
- a[5]:=a[4]*1.046;
a[5] := 378.5611131

Hierbij werd de 4000 euro als het ware vlak na het bijschrijven van de rente gestort: eerst $1.046\times a_1$ uitrekenen en dan $4000$ optellen. Dit leidt tot een saldo van 378.56 euro volgend jaar (je moest nog een jaar extra rekenen, want 21/12 a.s. is tijdstip $5$).
Je kunt ook zo rekenen:

- b[0]:=5000;
b[0] := 5000
- b[1]:=b[0]*1.046 + 4000;
b[1] := 9230.000
- b[2]:=b[1]*1.046;
b[2] := 9654.580000
- b[3]:=b[2]*1.046;
b[3] := 10098.69068
- b[4]:=b[3]*1.046 - 10000;
b[4] := 563.23045
- b[5]:=b[4]*1.046;
b[5] := 589.1390507

nu wordt de 4000 euro gestort voor de rente over het tweede jaar wordt bepaald: eerst $b_1+4000$ uitrekenen en dan met $1.046$ vermenigvuldigen; dan krijg je op tijdstip $5$ inderdaad 598.14 euro.
Ik vind het eerste scenario wat realistischer.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 juli 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3