De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking opstellen van een evenwijdig vlak

Gegeven: A(-1,-1,-1); B(-1,0,0); C(1,-2,0); D(1,2,2)
Gevraagd: Stel een vergelijking op van een vlak dat evenwijdig is met vl(A,B,C) en dat op een afstand 2 van het punt D ligt.

Ik dacht met behulp van de afstandsformule, dat ik de punten kon vinden, want de afstand is gegeven en de normaalvector is hetzelfde in het evenwijdige vlak, maar ik geraak niet verder...

JN
3de graad ASO - zondag 8 juni 2014

Antwoord

Beste,

Het voorschrift voor het vl(A,B,C) is 2x+2y-2z=-2
Ik neem aan dat je dit kunt vinden.

Dit betekent dat een vlak hieraan evenwijdig het volgende voorschrift heeft.
2x+2y-2z=d

Je weet dat de kortste afstand van punt D tot het vlak 2 moet zijn.
Vul alles in in de afstandsformule en filter d uit.

$
2 = \frac{{\left| {2 - d} \right|}}{{\sqrt {12} }}
$

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 juni 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3