De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Fourier-reeksen

Ik zou graag nog een extra oefening willen maken op fourierreeeksen, omdat dit zelfstudie is en ik zeker wil zijn dat ik het snap. Nu, oefeningen heb ik genoeg, maar helaas geen oplossingen....
dit was de opgave:
bepaal de fourier-reeks van deze functie: f(x)= x(2p-x)
in het interval: 0$\le$x$\le$2p
Ik heb dan de fouriercoefficienten bepaald, dus in feite de integraal uitgewerkt van deze functie:
bn= 1/p(f(x)sin(nx)d(x)
Klopt deze werkwijze?
En zouden jullie de uitkomst van de opgave kunnen geven ,aub? Dan kan ik deze vergelijken met de mijne, en als mijn antwoord dan niet klopt zal ik zelf wel mijn fouten achterhalen.
Alvast heel erg bedankt! Deze site is echt geweldig! :)
A.

Picou
3de graad ASO - zondag 1 juni 2014

Antwoord

Je hebt ook nog coŽfficiŽnten voor de $\cos nx$ nodig, dus
$$
a_n=\frac1\pi\int_0^{2\pi} f(x)\cos nx\, dx
$$
($n=0,1,2,\ldots$) en
$$
b_n=\frac1\pi\int_0^{2\pi} f(x)\sin nx\, dx
$$
($n=1,2,3,\ldots$).
De uitkomsten zijn: $b_n=0$ voor alle $n$, en $a_0=\frac43\pi^2$, en $a_n=-\frac4{n^2}$ voor $n\ge1$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 juni 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3