De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Dimensie bij fractalen

 Dit is een reactie op vraag 73141 
Maar waarom blijft dit dan geen tweedimensionaal. Dit is toch nog steeds een vlak getekend en vertrekkend vanuit die driehoek?

Bert J
3de graad ASO - vrijdag 23 mei 2014

Antwoord

Beste Bert,

Dat is natuurlijk een kwestie van afspraak, het ligt er maar aan wat je met zo'n getal 'dimensie' wil karakteriseren. Een 'volledige' driehoek (of een 'volledig' vierkant) vult het volledige stuk van het vlak dat het beslaat, dat is niet zo bij de driehoek van Sierpinski: er zijn grote stukken 'leegte' of 'gaten' in de figuur en deze uitbreiding van het begrip dimensie laat toe om dat in een getal te vatten.

Binnen de omhullende driehoek beslaat de driehoek van Sierpinski dus minder dan een 'massieve' (= volle) driehoek, maar meer dan bijvoorbeeld een lijnstuk. Als je dit op een of andere manier wil vatten in een getal dat we 'dimensie' noemen, zoek je dus naar een manier om het begrip dimensie uit te breiden naar niet-gehele getallen zodat de aard van deze driehoek van Sierpinski (meer dan een lijn, minder dan een volle driehoek) weerspiegeld wordt in de dimensie: dus meer dan 1 maar minder dan 2.

Een manier om dat te doen, heb ik je in mijn vorig antwoord proberen duidelijk te maken.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 mei 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3