De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Toon aan: ellips

 Dit is een reactie op vraag 73129 
Akkoord, maar dat is niet wat ik moest bewijzen.
Ondertussen heb ik wel de oplossing gevonden:

Punt P = (|OP|.cos(t) ; |OP|.sin(t) )
Ellips E - x2/a2 + y2/b2 = 1

P is een element van E = (|OP|2.cos2t)\a2 + (|OP|2.sin2t)/b2 = 1
Alles maal a2b2 = b2.|OP|2.cos2t + a2.|OP|2.sin2t = a2b2
|OP|2 afzonderen = |OP|2. (b2.cos2t + a2.sin2t) = a2b2
= |OP|2 = a2b2/a2sin2t+b2cos2t

En dat is wat ik moest bewijzen.

Toch bedankt voor de moeite,
Vriendelijke groeten.

Louis
3de graad ASO - donderdag 22 mei 2014

Antwoord

Ook helemaal in orde!
Maar met je eerste versie is ook niets mis, maar misschien vind je dit mooier?
Het verschil zit 'm misschien in het volgende.
In de eerste aanpak heb ik je laten zien dat de formule neerkomt op x2 + y2 en dat is toch(?) de lengte van OP in het kwadraat.
In je tweede aanpak leidt je de gevraagde formule min of meer zelf af.
Je plaatst in de co÷rdinaten van P direct de lengte van OP terwijl dat in de eerste aanpak pas aan het eind gebeurt.
In wezen gebeurt er dus in beide versies hetzelfde.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 mei 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3