De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Toon aan: ellips

Beste,

Ik kreeg een opdracht van school:

Gegeven is de ellips E met canonieke vergelijking x2/a2 + y2/b2 = 1. Beschouw een punt P op deze ellips en noem de hoek t die [OP] maakt met de positieve x-as. Toon aan dat:
|OP|2 = a2b2/a2sin2t+b2cos2t

Ik heb al een deel van de oplossing, maar er zit een fout in denk ik.
Punt P = (a.cos(t) ; b.sin(t) )

Dan is |OP|2 = (a.cost - 0)2 + (b.sint - 0)2
= a2 cos2(t) + b2 sin2(t)
=a2b2 . (1/b2 . cos2(t) + 1/a2 . sin2(t)
=?

Hier zit ik vast. Kan iemand mij helpen? Alvast dank.

Louis
3de graad ASO - woensdag 21 mei 2014

Antwoord

Wanneer je in je laatste regel cos2(t) = x2/a2 en sin2(t) = y2/b2 schrijft, dan staat er OP2 = a2b2(x2+y2)/(a2b2) ofwel OP2 = x2 + y2 en dat is gewoon Pythagoras.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 mei 2014
 Re: Toon aan: ellips 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3