De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaalvergelijking opstellen

Ik moet met de vergelijking e3x-y = x+y2+c een differentiaalvergelijking opstellen en de oplossingen expliciet opschrijven.
Volgens mij kun je die e3x opschrijven als:
Ke3x=3ke3x
e3x= 3ke3x
k=1/3 $\to$ 1/3e3x

Die y2 wordt volgens mij 2ln(y)
Ik weet niet zo goed hoe ik moet beginnen om hier een differentiaalvergelijking van te maken,hopelijk wilt u mij aub hiermee helpen.

Yvette
Iets anders - dinsdag 20 mei 2014

Antwoord

Breng alles met x naar een kant en alles met y naar de andere (c mag aan een van beide kanten staan).
Je krijgt dan:
e3x-x+c=y2+y
"Differentieer" links en rechts , je krijgt dan
(3e3x-1)dx=(2y+1)dy
dus dy/dx=(3e3x-1)/(2y+1)

Volgens mij zijn de oplossingen al gegeven:
e3x-x+c=y2+y
Je kunt deze omschrijven naar iets in de vorm y=.. m.b.v. kwadraat afsplitsen op y2+y

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 mei 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3