De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

ReŽl Anti-symmetrische matrix is reŽel diagonaliseerbaar?

Hoe bewijs je dat reŽel anti-symmetrische matrixen nooit reŽel diagonaliseerbaar zijn?

Alvast bedankt!

Dries
Student universiteit BelgiŽ - maandag 19 mei 2014

Antwoord

Bekijk eerst eens een paar eenvoudige gevallen: $2\times2$, $3\times3$, ...
Je zult zien dat die allemaal zuiver imaginaire eigenwaarden hebben ($0$ kan ook).
Door te gebruiken dat $AA^T$ positief (semi)definiet is en gelijk aan $-A^2$ kun je laten zien dat elke eigenwaarde van $A$ zuiver imaginair is (of $0$).

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 mei 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3