De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De juiste convergentietest kiezen

Beste wisfaq,

Ik wil graag bepalen of de volgende reeks convergeert of divergeert

SOM[1/(wortel(n)) - sin(1/wortel(n))], n=1 tot oneindig

Ik weet niet wat hier de beste aanpak is. Is het verstandig om deze som op te splisten in twee sommen?

SOM[1/(wortel(n))] - SOM[sin(1/wortel(n))]

In dit geval divergeert de eerste som omdat p=1/2. Maar de tweede som?

Of misschien is het beter om de som te schrijven als

SOm [wrtl(n)*sin(1/wrtl(n)) / (wrtl(n))]. Maar ook hier zie ik niet welke test ik zou kunnen gebruiken.

Vriendelijke groeten,

Viky

viky
Iets anders - donderdag 15 mei 2014

Antwoord

Viky,
Uit de reeksontw. van sin x volgt dat 1/n-sin1/n~1/6nn, dus de reeks convergeert.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 mei 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3